どーも、みつおです。
問題
数1406357289は0から9のパンデジタル数である (0から9が1度ずつ現れるので). この数は部分文字列が面白い性質を持っている.
d1を上位1桁目, d2を上位2桁目の数とし, 以下順にdnを定義する. この記法を用いると次のことが分かる.
- d2d3d4=406 は 2 で割り切れる
- d3d4d5=063 は 3 で割り切れる
- d4d5d6=635 は 5 で割り切れる
- d5d6d7=357 は 7 で割り切れる
- d6d7d8=572 は 11 で割り切れる
- d7d8d9=728 は 13 で割り切れる
- d8d9d10=289 は 17 で割り切れる
このような性質をもつ0から9のパンデジタル数の総和を求めよ.
出典:Problem43
解答
using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; namespace Problem43 { class Program { static void Main(string[] args) { Console.WriteLine(Solve()); Console.ReadLine(); } private static long Solve() { long ret = 0; string strpandigi = ""; //パンデジタル数を求める組合せ var perm = new Permutation(); foreach (var n in perm.Enumerate(new[] { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9})) { //初期化 strpandigi = ""; //パンデジタル数を求める foreach (var x in n) strpandigi += x.ToString(); //部分文字列が素数で割り切れるか if (IsSubStringPandigi(strpandigi)) ret += long.Parse(strpandigi); } return ret; } private static bool IsSubStringPandigi(string no) { bool ret = true; //部分文字列が面白い性質をもっているか判定 if (ret == true) ret = int.Parse(no.Substring(1, 3)) % 2 == 0; if (ret == true) ret = int.Parse(no.Substring(2, 3)) % 3 == 0; if (ret == true) ret = int.Parse(no.Substring(3, 3)) % 5 == 0; if (ret == true) ret = int.Parse(no.Substring(4, 3)) % 7 == 0; if (ret == true) ret = int.Parse(no.Substring(5, 3)) % 11 == 0; if (ret == true) ret = int.Parse(no.Substring(6, 3)) % 13 == 0; if (ret == true) ret = int.Parse(no.Substring(7, 3)) % 17 == 0; return ret; } } public class Permutation { public IEnumerable<T[]> Enumerate<T>(IEnumerable<T> items) { if (items.Count() == 1) { yield return new T[] { items.First() }; yield break; } foreach (var item in items) { var leftside = new T[] { item }; var unused = items.Except(leftside); foreach (var rightside in Enumerate(unused)) { yield return leftside.Concat(rightside).ToArray(); } } } } }
出力
16695334890
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