どーも、みつおです。

問題

2 ≤ a ≤ 5 と 2 ≤ b ≤ 5について, ab を全て考えてみよう:

• 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32
• 3^2=9, 3^3=27, 3^4=81, 3^5=243
• 4^2=16, 4^3=64, 4^4=256, 4^5=1024
• 5^2=25, 5^3=125, 5^4=625, 5^5=3125

これらを小さい順に並べ, 同じ数を除いたとすると, 15個の項を得る:

4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 64, 81, 125, 243, 256, 625, 1024, 3125

2 ≤ a ≤ 100, 2 ≤ b ≤ 100 で同じことをしたときいくつの異なる項が存在するか?

出典：Problem29

解答

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Numerics;

namespace Problem29
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine(Solve());
            Console.ReadLine();
        }

        private static long Solve()
        {
            long ret = 0;

            List<BigInteger> list = new List<BigInteger>();

            for (int a = 2; a <= 100; a++)
            {
                for (int b = 2; b <= 100; b++)
                {
                    //a^bを求める
                    BigInteger tmp = BigInteger.Pow(a, b);
                    list.Add(tmp);
                }
            }

            //重複削除
            var dlist = list.Distinct();

            //項を数える
            ret = dlist.Count();

            return ret;
        }
    }
}

出力

9183